Առնո Բաբաջանյանը ծնվել է Երևանում, 1921 թվականի հունվարի 22-ին:

Նրա տաղանդը Արամ Խաչատրյանը դեռ հինգ տարեկանում նկատելով՝ որոշում է, որ տղան պետք է երաժշտությամբ զբաղվի: Դրանից հետո, 1929-ին ընդունվել է Երևանի պետական կոնսերվատորիային կից երաժշտական դպրոցը, որն ավարտելուց հետո սովորում է կոնսերվատորիայում: Այնուհետև, 1948-ին ուսումը շարունակել է Մոսկվայի կոնսերվատորիայի դաշնամուրի բաժնում՝ միաժամանակ կատարելագործվելով Մոսկվայում գործող Հայաստանի կուլտուրայի տանը կից ստուդիայում:

1950-1956 թթ. դասավանդել է Երևանի կոնսերվատորիայում: 1956-ից հաստատվել է Մոսկվայում, ուր և վախճանվել է 1983-ի նոյեմբերի 11-ին:

Առնո Բաբաջանյանի ստեղծագործական հարուստ ժառանգությունը ներառում է երգեր, գործիքային կատարումներ, սիմֆոնիկ երաժշտություն: Նա ստեղծագործել է տարբեր ոճերով՝ դասական, պոպ, ջազ:

Խորհրդային լավագույն ֆիլմերից շատերում հնչում են նրա հեղինակած կատարումները՝«Առաջին սիրո երգը», «Երջանկության մեխանիկան», «Հարսնացուն հյուսիսից» և այլն: Նա գրել է տարբեր ստեղծագործություններ` «Էլեգիա», «Նոկտյուրն» և այլն: